Matemáticas Financieras y Evaluación de proyectos: mayo 2013

Una evaluación de proyectos es un análisis concienzudo, profundo y detallado de los fondos y los riesgos que se pueden generar en una futura inversión, para diagnosticar el posible rendimiento de un capital y asegurar dicha inversión en un proyecto.

La evaluación financiera revisa todos y cada uno de los aspectos a observar en un entorno de un proyecto, sin ella una entidad comercial no daría su visto bueno ni tendría cubierto los aspectos necesarios para poder tomar una decisión adecuada de inversión en riesgos, posibilidades y generalidades en un proyecto.

Es de conocimiento que una evolución que no tome todos los aspectos necesarios para asegurar una inversión puede desencadenar una serie de errores que pueden derrocar un proyecto, la viabilidad de un mal estudio o de un análisis no bien proyectado puede generar perdida de dinero y una inversión errada.

Ejemplo

Un inversionista ha venido analizando la idea de montar una empresa manufacturera dedicada a la fabricación de un modelo de zapatos deportivos. El inversionista desea conocer la rentabilidad del proyecto y la conveniencia de invertir en él o no. Después de realizados los estudios de mercado, técnico, organizacional y financiero, se obtuvieron los siguientes resultados:

1. Existe una demanda insatisfecha.

2. Realizadas las proyecciones de la demanda del producto se pudo obtener una demanda proyectada de 1.200 unidades por año, que permanecerá constante durante los primeros 5 años.

3. la inversión inicial en su totalidad será provista con recursos propios:

INVERSIÓN INICIAL

Terrenos $ 10.000.000

Maquinarias y equipos $ 25.000.000

Capital de trabajo $ 8.000.000

Total inversión inicial $ 43.000.000

Gastos operacionales $ 3.000.000

Vida útil de la maquinaria y Equipos 10 años

Tasa de impuestos 35 %

Inflación pura estimada 6 %

Horizonte de evaluación 5 años

Depreciación de activos fijos Línea recta

Proyecciones en términos corrientes

Tasa de oportunidad del inversionista 30 % anual

Valor de rescate $ 6.000.000

Costo variable unitario $ 20.000

Precio de venta unitario $ 40.000

INFORMACIÓN ADICIONAL

Para hacer la evaluación financiera del proyecto se requiere conocer la siguiente información:

1. Inversión inicial requerida para que el proyecto entre en operación

2. El horizonte de evaluación del proyecto

3. El valor de rescate del proyecto

4. Los Flujos Netos de Efectivo

5. Tasa de oportunidad del inversionista

De los datos anteriores nos falta conocer los Flujos Netos de Efectivo, que constituyen la disponibilidad real de efectivo para cada período de evaluación del proyecto, y son los valores que al confrontarlos con la inversión inicial nos permite determinar el Valor Presente Neto (VPN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR).

En la Tabla 1 y Tabla 2 aparecen los valores provenientes de la formulación del proyecto en cuanto hace referencia al estudio de mercado, estudio técnico, estudio administrativo y estudio financiero y que fueron descritos en el ejemplo.

Tabla 1

Tabla 2

En la Tabla 3 aparecen los cálculos del costo unitario variable, precio de venta unitario variable, gastos operacionales y el valor de la depreciación y amortización para cada uno de los 5 años tomados como horizonte de evaluación del proyecto.

Tabla 3

En la Tabla 4 aparece el Flujo de Caja del Proyecto en términos corrientes. Los ingresos anuales por ventas resultan de multiplicar el precio variable unitario de cada año por el número de unidades vendidas cada año. Los costos anuales de producción resultan de multiplicar el costo unitario variable de cada año por el número de unidades vendidas.

Calculamos el VPN a una tasa de descuento del 30 % (tasa de oportunidad del inversionista) y obtenemos un VPN de $ 4.413.632 (ver celda B25). En el mismo flujo de caja, sí tomamos como Flujos Netos de Efectivo las utilidades antes de impuesto (UAI) para cada año de evaluación (es decir, sin considerar impuestos y valor de rescate: rango de celdas C17:G17), obtenemos un VPN de $ 9.258.766 (ver celda B27).

Tabla 4

En la Tabla 5 aparece el Flujo de Caja del Proyecto en términos constantes. Los ingresos anuales por ventas resultan de multiplicar el precio variable unitario de cada año (que no varía porque se hace abstracción de la inflación) por el número de unidades vendidas cada año. Los costos anuales de producción resultan de multiplicar el costo unitario variable de cada año (que no cambia porque se hace abstracción de la inflación) por el número de unidades vendidas. Calculamos el VPN a una tasa de descuento del 22.64 % que corresponde a la tasa de oportunidad del inversionista expresada en términos constantes, es decir, es la tasa de oportunidad real del inversionista y obtenemos un VPN de $ 3.569.452 (ver celda B25), menor al valor del VPN de $ 4.413.632 obtenido al construir el flujo de caja del proyecto en términos corrientes. En el mismo flujo de caja en términos constantes, sí tomamos como Flujos Netos de Efectivo las utilidades antes de impuesto (UAI) para cada año de evaluación (es decir, sin considerar impuestos y valor de rescate: rango de celdas C17:G17), obtenemos un VPN de $ 9.258.766 (ver celda B27), igual al obtenido al hacer la evaluación en términos corrientes.

Tabla 5

Sin embargo, en estos dos escenarios (precios corrientes y precios constantes) la decisión de invertir o no en el proyecto es la misma, no obstante el valor de los VPN es diferente.

Aumentemos, ahora, la inversión inicial a $ 46.600.000 y miremos los nuevos resultados.

Sí analizamos la tabla 6 se observa en la celda B25 un valor del VPN de $ 813.632 mayor que cero lo que indica que el proyecto todavía sigue siendo atractivo para el inversionista. También se observa en la celda B27 un VPN de $ 5.658.766 calculado con Flujos Netos de Efectivo que corresponden a las utilidades antes de impuestos (UAI).

Tabla 6

En la Tabla 7, que corresponde al flujo de caja del proyecto en términos constantes, con el nuevo valor de la inversión inicial obtenemos un VPN de – 30.548 (celda B25) menor que cero, por lo que no se recomienda el proyecto. Sin embargo, si miramos la celda B27 se observa que obtenemos un VPN de $ $ 5.658.766, de igual valor al obtenido al evaluar el proyecto en precios corrientes.

PROYECCIONES FINANCIERAS Y SU IMPORTANCIA

Las inversiones, el emprendimiento, las empresas, el liderazgo se soportan sobre una base increíblemente poderosa, pero que trabaja como una hormiga pequeña, una fuerza importante sobre la que hay que apoyarse para todo en la vida, tiene que ver con la planificación pero que en matemática financiera le llamamos: PROYECCIONES FINANCIERAS.

Las proyecciones financieras como su nombre lo indica es de proyectar, o sea que hace referencia a una situación futura, por lo tanto podemos concluir que una proyección financiera es un estado de ingresos y egresos en un futuro determinado por un periodo de tiempo establecido, por lo general se hace de manera anual para establecer la situación con la que una empresa cierra un año, para tener un ejemplo los estados contables o financieros de una empresa en un cierre de año me permiten establecer un equilibrio para proyectarme hacia futuro, para de este modo obtener una información comparativa, para que de este modo considere una situación a favor o en contra.

La proyección financiera es una punta de lanza en cuanto tiene que ver directamente con la misión de nuestros planes de negocio, es esa visión estratégica que nos apunta y nos dirige y nos pavimenta una carretera en la que vamos a echar andar nuestro vehículo empresarial.

Ejemplo de proyecciones financieras

PRODUCTOS FINANCIEROS

CDT: Certificado de Deposito a Termino

Es un titulo valor que emite un banco a un cliente que ha hecho un depósito de dinero con el propósito de constituir el CDT. Se hace por un plazo o término de tiempo determinado que debe ser como mínimo de 30 días. Es redimible o reembolsable sólo en los plazos y términos pactados al momento de constituirlo, lo que quiere decir, que si el CDT se pactó a 360 días el banco no lo pagará ni podrá ser obligado a pagarlo hasta tanto se venza dicho término.

El CDT puede ser negociado o endosado. Cada entidad financiera fija un monto o valor mínimo para la apertura de un CDT. La tasa de interés que se paga por un CDT depende del plazo pactado y del monto.

A manera de ejemplo, vamos a hablar de las condiciones y beneficios que ofrece una entidad financiera sobre este producto, en este caso Bancolombia.

Bancolombia en su portafolio de productos maneja diferentes tipos de cdt´s ofrecidos a los clientes, los cuales se denominan por filiales, estas son algunas tablas de tasas de intereses.

CDT BANCO

Fecha de vigencia: 03 de Mayo de 2013

TASAS DE POLITICA CDT BANCOLOMBIA TASA FIJA
MONTO		30 Días	60 Días	90 Días	120 Días	180 Días	240 Días	360 Días	540 Días
$ 1.000.000	$ 9.999.999	0,30%	0,40%	3,35%	3,40%	3,45%	3,50%	3,65%	3,75%
$ 10.000.000	$ 49.999.999	0,30%	0,40%	3,60%	3,65%	3,70%	3,90%	3,95%	4,00%
$ 50.000.000	$ 199.999.999	0,30%	0,40%	3,85%	3,90%	4,00%	4,05%	4,10%	4,15%
$ 200.000.000	$ 499.999.999	0,30%	0,40%	3,90%	3,95%	4,10%	4,15%	4,25%	4,30%
$ 500.000.000	$ 1.000.000.000	0,30%	0,40%	3,95%	4,00%	4,15%	4,20%	4,30%	4,35%

*Las anteriores tasas están expresadas en términos E.A

TASAS DE POLITICA CDT BANCOLOMBIA TASA VARIABLE
MONTO	360 DÍAS	540 DIAS	720 DIAS
MAYORES A$1.000.000	DTF + 0,2%	DTF + 0,4%	DTF + 0,6%

CDT FACTORING

Fecha de vigencia: 03 de Mayo de 2013

TASAS DE POLITICA CDT FACTORING TASA FIJA
MONTO		30 Días	60 Días	90 Días	120 Días	180 Días	240 Días	360 Días
$ 1.000.000	$ 9.999.999	0,30%	0,40%	3,45%	3,50%	3,55%	3,60%	3,75%
$ 10.000.000	$ 49.999.999	0,30%	0,40%	3,70%	3,75%	3,80%	4,00%	4,05%
$ 50.000.000	$ 199.999.999	0,30%	0,40%	3,95%	4,00%	4,10%	4,15%	4,20%
$ 200.000.000	$ 499.999.999	0,30%	0,40%	4,00%	4,05%	4,20%	4,25%	4,35%
$ 500.000.000	$1.000.000.000	0,30%	0,40%	4,05%	4,10%	4,25%	4,30%	4,40%

CDT Leasing

Fecha de vigencia: 03 de Mayo de 2013

TASAS DE POLITICA CDT LEASING TASA FIJA
MONTO		30 Días	60 Días	90 Días	120 Días	180 Días	240 Días	360 Días	540 Días
$ 1.000.000	$ 9.999.999	0,30%	0,40%	3,45%	3,50%	3,55%	3,60%	3,75%	3,85%
$ 10.000.000	$ 49.999.999	0,30%	0,40%	3,70%	3,75%	3,80%	4,00%	4,05%	4,10%
$ 50.000.000	$ 199.999.999	0,30%	0,40%	3,95%	4,00%	4,10%	4,15%	4,20%	4,25%
$ 200.000.000	$ 499.999.999	0,30%	0,40%	4,00%	4,05%	4,20%	4,25%	4,35%	4,40%
$ 500.000.000	$ 1.000.000.000	0,30%	0,40%	4,05%	4,10%	4,25%	4,30%	4,40%	4,45%

*Las anteriores tasas están expresadas en términos E.A.

TASAS DE POLITICA CDT LEASING TASA VARIABLE
MONTO	540 DIAS	720 DIAS
MAYORES A$1.000.000	DTF + 0,7%	DTF + 0,8%

Para poder establecer vínculo de cdt con el banco es necesario que el cliente este creado en la base de datos, no es necesario tener una cta de ahorros para la constitución del titulo, la apertura del producto se puede hacer en efectivo o con debito a cta, o con cheques.

Los títulos valores cdt se pueden abrir a persona jurídica y persona natural, según corresponda en la base del sistema.

Ejemplo de CDT:

Simulador de CDT

¿Qué tipo de CDT quieres adquirir? *

¿En qué modalidad lo deseas? *

¿Cuál es el valor de tu inversión? *

¿A qué plazo deseas tenerlo? *

días

Los días del periodo de gracia son:

¿Con qué periodicidad deseas el pago de tus intereses? *

Los rendimientos recibidos por periodo son	$ 493.901,53
Al final de su inversión su saldo será:	$ 20.987.803,06

CUENTAS DE AHORRO

Es un depósito en pesos con disponibilidad inmediata, que genera intereses liquidados sobre tus saldos diarios.

Te permite realizar depósitos en efectivo o cheque y disponer de tu dinero a través de los medios electrónicos o de nuestra amplia red de sucursales.

Bancolombia en su portafolio maneja 14 tipos de cuentas de ahorro, esto

dependiendo de la necesidad que requieran sus clientes. Algunas de las mas significativas

son:

Cuenta Prestanómina

Cuenta Ahorro programado

Cuenta joven

Cuenta Banconautas

Cuenta Plan efectivo

Cuenta Ahorro a la mano

Cuenta crecer

Cuenta micro empresas, entre otras.

Plan Efectivo

El principal objetivo es ahorrar y tener recursos disponibles para la realización de las diferentes transacciones que necesites. Ésta cuenta líquida y abona los intereses todos los días sobre su saldo disponible.

Número de Retiros por Cajero: Sin Límite

Retiros por Sucursal: 2 gratis al mes

Saldo Mínimo: $10.000

Cuota de Manejo: 100%

La tasa de interés incrementa según el saldo.

Plan Crecer

Este plan te facilita tener una cuenta de ahorros sin cuota de manejo, solo te cobra las transacciones que realices.

Número de Retiros por Cajero: Se cobran

Retiros por Sucursal: Se cobran

Saldo Mínimo: $0

Cuota de Manejo: 0

La tasa de interés incrementa según el saldo.

Tasas

Desde	Hasta	Tasa EA
$ -	$100.000,00	0,00%
$ 100.001,00	$300.000,00	0,25%
$ 300.001,00	$5.000.000,00	0,40%
$ 5.000.001,00	$45.000.000,00	0,75%
$ 45.000.001,00	$300.000.000,00	1,10%
Mayor a	$ 300.000.001,00c	1,50%
Los intereses de liquidan diariamente

Simulador de Ahorros

¿Cuál es tu plan de ahorros? (*)

¿Cuál es el saldo con que deseas comenzar tu cuenta de ahorros? (*)

¿Por cuántos meses quisieras continuar tu plan de ahorros? (*)

¿Tienes programado un ahorro voluntario mensual?

¿Cuánto quisieras ahorrar mensualmente en la cuenta?

¿Tienes una meta de ahorros definida?

¿Cuánto dinero quisieras alcanzar con tus ahorros?

Si tu saldo inicial se mantiene en el plazo especificado, el valor final será:	$ 1.007.500,00
De acuerdo al saldo inicial y tu ahorro mensual voluntario, alcanzarías a ahorrar:	$ 1.609.934,72
Para alcanzar tu meta propuesta con el ahorro mensual voluntario establecido, deberás ahorrar durante	78 meses

Divisas:

El mercado de las divisas funciona con la trm del día en que se realice la transacción, ya que este tipo de oferta y demanda es realizada bajo el comportamiento de la bolsa de valores de Colombia, siempre su conversión es basada bajo la moneda dólares y su equivalente al cambio de la moneda que se negocie, el dinero con valor superior a los USD 5.000 es el que generara negociación bien sea para la entrada como para la salida de dichas divisas